THEANO DE CROTONA Y LA ESCUELA PITAGORICA

 

Así es como se conoce a la primera mujer de la que se tiene constancia que hizo aportaciones a las matemáticas y una de las primeras en desarrollar teorías filosóficas. Hoy en día también se le atribuyen escritos sobre astronomía, medicina y física. Nació en la antigua Grecia, en Crotona (de ahí su nombre) y desarrolló su trabajo durante el siglo VI antes de Cristo. Era hija de un mecenas de Pitágoras, con el que posteriormente contrajo matrimonio ("hito" por el que es principalmente conocida) y tuvo hijos aun siendo éste mucho mayor que ella. Su padre era perteneciente a una corriente religiosa conocida como orfismo, que proponía una innovadora concepción del ser humano compuesta por un cuerpo y un alma, y que dio a Theano una forma de pensar distinta de la de sus coetáneos. Además, los órficos tomaron muchas de sus creencias de la mitología egipcia, lo que supuso un punto de unión entre Theano y la escuela pitagórica, conocida por su aceptación de algunas de las creencias egipcias.

La escuela pitagórica, en la que Theano ingresó a pesar de sus severas reglas de conducta, trataba una gran variedad de temas filosóficos, aunque en nuestros días sea principalmente conocida por su fundador, Pitágoras, y su famoso teorema matemático. Enseñaba al ser humano a ser un mecanismo a través del cuál su armonía interior se comunicara con la naturaleza en todos sus campos, hasta el más elevado, la Región de los Números Puros, para posteriormente volverse a reunir con el comienzo de la creación, de donde surgió el Universo. Afirmaban que "todo era número" ya que todo en la naturaleza se podía explicar mediante números y que el cuerpo era una réplica en miniatura del universo. Cabe destacar que Pitágoras defendía la estricta selección de sus alumnos (ya que decía que el saber en "malas manos" podía ser peligroso), pero a pesar de ello en esta escuela no ponían ninguna objeción al hecho de que entraran mujeres si consideraban que éstas eran válidas para la aceptación y posterior divulgación de sus teorías (hecho que no podemos atribuir a muchos de los matemáticos importantes de la historia). Precisamente, un importante aristócrata que no fue admitido en esta escuela, fue el que empezó el movimiento antipitagórico que llevó a todos los miembros de la escuela al exilio, y en algunos casos, como el del propio Pitágoras, a la muerte.

Theano no tardó en destacar dentro de la escuela pitagórica, por lo que enseguida pasó a ser profesora dentro de la misma. Durante el exilio, tras la muerte de Pitágoras, tomó el mando de la situación y siguió con la enseñanza y el desarrollo de las teorías pitagóricas junto a sus hijos, con los que destacó como médico, llegando incluso a convencer a uno muy importante de la época de que el feto era viable después del séptimo mes. Además, a Theano se le atribuyen diversos escritos como  "Vida de Pitágoras", "Cosmología", "Teorema de la razón áurea", "Teoría de los Números", "Construcción del Universo" y algunos otros escritos sobre física, medicina y Psicología Infantil. También nos dejó algunos escritos de carácter moral (ya hemos dicho que es considerada una de las primeras filósofas) como "Sobre la Piedad", en la que describe la responsabilidad del hombre y la mujer en el mantenimiento del orden, justicia y armonía. En ella defiende que la mujer ha de hacerlo internamente (en el ámbito familiar) y el hombre externamente y, aunque los dos sujetos son importantes en los dos ámbitos, sostiene que si la mujer falla, la sociedad entera se resiente ya que es la principal educadora (la que transmite los principales valores).

Otra de las bases que Theano ayudó a divulgar desde la escuela pitagórica, fue la concepción del universo como una esfera cerrada y finita en cuyo interior orbitan los planetas circularmente alrededor de la tierra siguiendo un orden perfecto.

Pero los escritos por los que principalmente destacó fueron los relacionados con el teorema de la razón áurea, en los que defendía que el universo matemático debía seguir una divina proporción (proporción áurea) para ser un cosmos. El valor numérico de la razón áurea (o número áureo) es una constante que aparece muy habitualmente en la naturaleza (como ocurre con el número π) y cuyo valor es Φ =1,618034 …  Algunos fenómenos naturales en los que encontramos el número áureo son: relación entre la distancia de las espiras del interior de cualquier caracol, relación entre los lados de un pentáculo, disposición de los pétalos de las flores, distancia entre las espirales de una piña… Además también aparece como resultado de algunas relaciones entre distancias del cuerpo humano, insectos y algunos animales como por ejemplo: relación entre la altura del ser humano y la altura de su ombligo;  relación entre la distancia del hombro a los dedos y del codo a los dedos; relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla; etc.  Existen también algunas obras de arte en las que podemos divisar el número áureo descrito por Theano como las relaciones entre articulaciones del hombre del hombre de Vitrubio y en algunas obras más de Leonardo Da Vinci; en las estructuras formales de las sonatas de Mozart, en la quinta sinfonía de Beethoven y en algunas obras de Schubert; en las relaciones entre la altura y el ancho de los objetos y personas que aparecen en obras de Miguel Ángel y Durero; la relación entre el techo y las columnas del Partenón de Atenas (estas describen rectángulos áureos), etc.

Figura 1. Partenón de Atenas

Un rectángulo áureo, según el teorema de Theano, tiene que tener su lado mayor en una proporción áurea con su lado menor y se puede construir como se describe a continuación:

 

Figura 2. Construcción de un rectángulo áureo

Se dibuja un cuadrado y se señala el punto medio de uno de sus lados. Este punto se une con uno de los vértices del lado opuesto. Girando esta recta, trasladamos esta distancia sobre el lado inicial y este será el lado mayor de nuestro rectángulo áureo. El lado perpendicular en su medida inicial será el lado menor del rectángulo áureo.

Como anécdota científica de la vida de Theano, está la conocida Leyenda de Theano, la cuál tuvo lugar en la Eescuela pitagórica mientras el propio Pitágoras daba clase y un alumno, asombrado por la distinguida dama se acercó a preguntarle por la edad de esta, a lo que el maestro respondió: "Theano es perfecta, y la edad de Theano es perfecta"1 (…) "Como más información te diré que la edad de Theano es el número de sus extremidades multiplicado por el número de sus admiradores que, cabe señalar, es un número primo". De esta respuesta surge el también conocido Problema Theaniano, el cuál se resuelve planteando dos ecuaciones sencillas como son:

4a = p             (1)

1 + 2 + 4 + a + 2a = p            (2)

Donde en la primera ecuación tenemos la relación entre su edad (p) y el número de admiradores (a) y en la segunda tenemos la relación entre los divisores propios de p (1, 2, 4, a y 2a) y p. Resolviendo el sistema se llega a la solución del histórico problema matemático:

Edad de Theano = p = 28

Admiradores de Theano = a = 7

Aquí tenemos, pues, la vida de una científica no muy conocida sino por ser la esposa de un científico sí muy conocido y autor de famosas teorías. Sin embargo, como hemos descrito, ninguno de sus teoremas y  postulados hubieran llegado a nosotros si no es por la iniciativa y la labor llevada a cabo por Theano, una de las primeras científicas en desarrollar teoremas tan importantes y hacer avances en diversos campos de la ciencia y la filosofía